CLASE DE FISICA GRADO 11° DEL 13 DE OCTUBRE DEL 2026 TEMA: EL PENDULO SIMPLE

 

	ÁREA: FISICA	GRADO: 11°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 13  DE OCTUBRE DEL 2026	PERIODO: CUARTO
	VALOR: RESPONSABILIDAD	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 13 DE OCTUBRE DEL 2026

GRADO: 11°

TEMA:  EL PENDULO SIMPLE

SUBTEMA:  EL PENDULO SIMPLE

LOGRO. Reconoce las características de un péndulo simple

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es un péndulo?. lluvia de ideas

EL PENDULO SIMPLE

Términos clave

Término	Significado
Péndulo simple	Una masa suspendida de una cuerda ligera que puede oscilar cuando se desplaza desde su posición de reposo.

Ecuaciones

Ecuación	Símbolos	Significado en palabras
${�}_{�}=2�\sqrt{{\displaystyle \frac{�}{�}}}$T, start subscript, p, end subscript, equals, 2, pi, square root of, start fraction, l, divided by, g, end fraction, end square root	${�}_{�}$T, start subscript, p, end subscript es el periodo, $�$l es la longitud del péndulo y $�$g es la aceleración debida a la gravedad.	El periodo del péndulo es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del péndulo e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de $�$g.

 

Analizar las fuerzas sobre un péndulo simple

Un objeto es un oscilador armónico simple cuando la fuerza de restitución es directamente proporcional al desplazamiento.

Figura 1. Un péndulo simple con longitud $�$l, masa $�$m y ángulo de desplazamiento $�$theta tiene una fuerza de restitución de $-��\sin �$minus, m, g, sine, theta

$�=-�$

F, approximately equals, minus, m, g, theta

FORMULA DEL PENDULO SIMPLE

Dónde:

T = Periodo del péndulo en segundos (s)

l = longitud del péndulo en metros (m) (se mide desde el punto donde está suspendido hasta el centro de gravedad del cuerpo pesado que constituye al péndulo)

g = magnitud de la aceleración de la gravedad equivalente a 9.8 m/s^2

Errores conceptuales comunes

A veces las personas piensan que el periodo de un péndulo depende del desplazamiento o de la masa. Aumentar la amplitud significa que se recorre una mayor distancia, pero la fuerza de restitución también se incrementa, lo que aumenta proporcionalmente la aceleración. Esto significa que la masa puede viajar una mayor distancia a una rapidez mayor. Estos atributos se cancelan entre sí, por lo tanto la amplitud no tiene efecto en el periodo. La inercia del péndulo resiste el cambio de dirección, pero también es la fuente de la fuerza de restitución. Como resultado, la masa también se cancela.

EJERCICIO

Problema 1. Determine el periodo de un péndulo y su frecuencia, si su longitud es de 45 cm.

solución.

Problema 2. Encuentre la longitud de un péndulo simple que tiene 2 segundos de periodo.

solución.

Este es uno de los problemas más interesantes por el resultado que vamos a obtener, sin embargo debemos de anotar los datos que tenemos, para ver cuál será nuestro resultado.

Ejercicio 1. Calcular el período

Un péndulo simple tiene una longitud de 1,0 m. Calcula su período.

Solución

Partimos de:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$

Sustituimos:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{1,0}{9,8}}$$ $$T=2\pi\sqrt{0,10204}$$ $$T=2\pi(0,3194)$$ $$\boxed{T\approx2,01\ s}$$

Respuesta: El período es aproximadamente 2,01 segundos.

Ejercicio 2. Calcular la frecuencia

Un péndulo tiene un período de 2,5 s. ¿Cuál es su frecuencia?

Solución

Utilizamos:

$$f=\frac{1}{T}$$

Sustituimos:

$$f=\frac{1}{2,5}$$ $$\boxed{f=0,4\ Hz}$$

Respuesta: La frecuencia es 0,4 Hz.

Ejercicio 3. Calcular la longitud

Un péndulo tiene un período de 3 s. Determina su longitud.

Solución

Utilizamos:

$$L=\frac{gT^2}{4\pi^2}$$

Sustituimos:

$$L=\frac{(9,8)(3)^2}{4\pi^2}$$ $$L=\frac{9,8(9)}{39,48}$$ $$L=\frac{88,2}{39,48}$$ $$\boxed{L\approx2,23\ m}$$

Respuesta: La longitud del péndulo es aproximadamente 2,23 m.

Ejercicio 4. Número de oscilaciones

Un péndulo tiene un período de 2 s. ¿Cuántas oscilaciones completas realiza en 1 minuto?

Solución

Primero convertimos:

$$1\ min=60\ s$$

Usamos:

$$N=\frac{t}{T}$$ $$N=\frac{60}{2}$$ $$\boxed{N=30}$$

Respuesta: Realiza 30 oscilaciones completas.

Ejercicio 5. Comparación de dos péndulos

Dos péndulos tienen longitudes de 1 m y 4 m. Calcula el período de cada uno.

Solución

Péndulo 1

$$T_1=2\pi\sqrt{\frac{1}{9,8}}$$ $$\boxed{T_1\approx2,01\ s}$$

Péndulo 2

$$T_2=2\pi\sqrt{\frac{4}{9,8}}$$ $$T_2=2\pi(0,6389)$$ $$\boxed{T_2\approx4,01\ s}$$

Conclusión: El péndulo de 4 m tiene un período aproximadamente el doble del péndulo de 1 m.

Ejercicio 6. Determinar la gravedad

Un péndulo de longitud 1,0 m tiene un período de 2,01 s. Calcula el valor de la gravedad.

Solución

Partimos de:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$

Elevamos al cuadrado:

$$T^2=4\pi^2\frac{L}{g}$$

Despejamos $g$:

$$g=\frac{4\pi^2L}{T^2}$$

Sustituimos:

$$g=\frac{4(3,1416)^2(1)}{(2,01)^2}$$ $$g\approx\frac{39,48}{4,0401}$$ $$\boxed{g\approx9,77\ m/s^2}$$

Respuesta: La gravedad experimental es aproximadamente 9,77 m/s², cercana al valor de $9,8\,m/s^2$.

Ejercicio 7. Cambio en la longitud

Un péndulo tiene una longitud de 0,50 m. Calcula su período. Luego determina qué ocurre con el período si la longitud aumenta a 2,0 m.

Solución

Primera longitud

$$L_1=0,50\ m$$ $$T_1=2\pi\sqrt{\frac{0,50}{9,8}}$$ $$\boxed{T_1\approx1,42\ s}$$

Segunda longitud

$$L_2=2,0\ m$$ $$T_2=2\pi\sqrt{\frac{2}{9,8}}$$ $$\boxed{T_2\approx2,84\ s}$$

Conclusión: Al aumentar la longitud, aumenta el período. En este caso, al multiplicar la longitud por 4, el período se duplica.

Ejercicio 8. Frecuencia y oscilaciones

Un péndulo tiene una longitud de 0,80 m.

Calcula:

a) El período.
b) La frecuencia.
c) El número de oscilaciones en 2 minutos.

Solución

a) Período

$$T=2\pi\sqrt{\frac{0,80}{9,8}}$$ $$\boxed{T\approx1,80\ s}$$

b) Frecuencia

$$f=\frac{1}{T}$$ $$f=\frac{1}{1,80}$$ $$\boxed{f\approx0,56\ Hz}$$

c) Número de oscilaciones

Convertimos:

$$2\ min=120\ s$$

Entonces:

$$N=\frac{120}{1,80}$$ $$\boxed{N\approx66,7}$$

Por lo tanto, realiza aproximadamente 67 oscilaciones en 2 minutos.

Ejercicio 9. Problema de laboratorio

En un experimento, un estudiante mide el tiempo que tarda un péndulo en realizar 20 oscilaciones. El tiempo registrado es de 36 s.

Determina:

a) El período.
b) La frecuencia.
c) La longitud del péndulo.

Solución

a) Período

$$T=\frac{t}{N}$$ $$T=\frac{36}{20}$$ $$\boxed{T=1,8\ s}$$

b) Frecuencia

$$f=\frac{1}{T}$$ $$f=\frac{1}{1,8}$$ $$\boxed{f\approx0,56\ Hz}$$

c) Longitud

Utilizamos:

$$L=\frac{gT^2}{4\pi^2}$$ $$L=\frac{(9,8)(1,8)^2}{4\pi^2}$$ $$L=\frac{9,8(3,24)}{39,48}$$ $$L\approx0,804$$ $$\boxed{L\approx0,80\ m}$$

Respuesta: La longitud del péndulo es aproximadamente 0,80 m.

ACTIVIDAD EN CASA:

Problema 1. Determine el periodo de un péndulo y su frecuencia, si su longitud es de 75 cm.

Problema 2. Encuentre la longitud de un péndulo simple que tiene 5 segundos de periodo.

TEMA: VELOCIDAD, REFLEXION DE LA LUZ

SUBTEMA:  VELOCIDAD ,REFLEXION DE LA LUZ  (PROBLEMAS)

LOGRO. Reconoce la naturaleza de la luz y explica su comportamiento en el medio

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Que es la reflexión de la luz ?. lluvia de ideas

CONTINUACION CLASE ANTERIOR

REFLEXION Y VELOCIDAD DE LA LUZ (PROBLEMAS)

VELOCIDAD.

Reflexión

La reflexión de la luz es el cambio de dirección de los rayos de luz que ocurre en un mismo medio después de incidir sobre la superficie de un medio distinto. Se rige por dos principios o leyes de la reflexión:

1. Un rayo de luz cuenta con una longitud de onda en el vacío de 640 nm. Determina su velocidad y su longitud de onda, tras penetrar en otro medio cuyo índice de refracción es de 1.45.

Solución

Datos

• Longitud de onda en el vacío: λ0 = 640 nm
• Índice de refracción (absoluto) del medio: n = 1.45

Resolución

De la propia definición de índice de refracción absoluto podemos despejar la velocidad de la luz en el segundo medio, sabiendo que la velocidad de la luz en el vacío es de, aproximadamente c=3·108 m/s :

Por otro lado, sabemos que la frecuencia de una onda depende de su foco, y por tanto se mantiene constante en el cambio de medio ( f0 = f ). De esta manera, a partir de la relación entre velocidad, longitud de onda y frecuencia podemos escribir:

INDICE DE REFRACCION

2.La velocidad de un rayo de luz cuya longitud de onda es 589.6 nm disminuye un 33% cuando penetra en cierto material. Determina el índice de refracción de dicho material.

Solución

Datos

• Longitud de onda del rayo original: λ = 589.6 nm = 589.6·10-9 m
• Reducción de velocidad de un 33%

Resolución

La expresión del índice de refracción absoluto para la luz es:

Sabemos, además, que la velocidad en el nuevo medio se reduce un 33%, es decir, será un 67% del valor original con lo que podemos escribir:

REFLEXION Y REFRACCION DE LA LUZ.

3. ¿Qué tiempo tarda la luz en recorrer un cubo de diamante de 1 m de lado sabiendo que su índice de refracción es de 2.41 y que el rayo entra perpendicularmente por el centro de una cara y sale por el centro de la cara opuesta?

Datos

• Lado de cara de cubo l = 1 m
• Índice de refracción del diamante n = 2.41

Resolución

Dado que el rayo entra perpendicularmente, el recorrido del rayo es justamente de 1m en el interior del cubo y no hay refracción. Sabemos que la luz sigue un movimiento rectilíneo uniforme y por tanto:

El valor de la velocidad lo podemos obtener a partir del índice de refracción absoluto, es decir:

Y sustituyendo en la expresión original: