CLASE DE MATEMATICA GRADO 8° DEL 2 DE SEPTIEMBRE DEL 2026 TEMA: PRODUCTOS NOTABLES

 


ÁREA: MATEMATICA

GRADO: 8°

DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO

CORREO: matematica. ceqa@gmail.com

FECHA: DEL  2  DE SEPTIEMBRE DEL 2026

PERIODO: TERCERO

VALOR: RESPONSABILIDAD

FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL  2 DE SEPTIEMBRE DEL 2026

 GRADO: 8°

TEMA: EL CUBO DE UN BINOMIO

SUBTEMA: EL CUBO DE UN BINOMIO

LOGRO. Realiza operaciones utilizando productos notables

ACTIVIDAD PREVIA:  ¿Que son productos notables?
DEFINICION PAGINA  49 volumen 2
EL CUBO DE UN BINOMIO
El binomio al cubo, una expresión algebraica que surge de la multiplicación de un binomio consigo mismo tres veces. En esta publicación, exploraremos qué es un binomio al cubo, cómo aplicar la regla o producto notable del binomio al cubo y cuál es su fórmula general. Además, nos sumergiremos en una variedad de ejercicios para afianzar nuestro entendimiento y habilidades en este tema.

¿Qué es un binomio al cubo?

Comencemos por definir qué es un binomio al cubo.

Un binomio es una expresión algebraica compuesta por dos términos, siendo los términos monomios de grado uno. Cuando elevamos un binomio al cubo, estamos multiplicando dicho binomio por sí mismo tres veces.

Por ejemplo, si tenemos el binomio (a + b), al elevarlo al cubo obtenemos (a + b)^3, que es igual a (a + b)(a + b)(a + b). Esto resulta en una expresión polinómica que consta de varios términos. En este producto notable se presentan dos casos de los que hablaremos en detalle más adelante:

1. La suma al cubo

2. Cubo de una diferencia

Regla del binomio al cubo:

La regla del binomio al cubo establece el patrón que se debe seguir para expandir dicho producto notable, lo explicaré con el cuadrado de la suma y más adelante haré la aclaratoria del caso del cubo de una diferencia o resta. En el caso de la suma reza lo siguiente:

El cubo de una suma es igual al primer término elevado al cubo más el triple del cuadrado del primer término por el segundo más el triple del primer término por el segundo al cuadrado más el segundo término elevado al cubo.

Esta regla nos permite establecer las fórmulas para cada caso.

Fórmula del cubo de un binomio:

Primero te explicaré por separado los dos casos y luego a partir de allí estableceremos la fórmula general que funciona para ambos casos:

Binomio de la suma al cubo

El binomio de la suma al cubo  es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

  \[(x+a)^{3}=x^{3}+3x^{2}.b+3xb^{2}+b^{3} \]

Binomio de una diferencia al cubo

El binomio de una diferencia al cubo es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.

  \[(x-a)^{3}=x^{3}-3x^{2}.b+3xb^{2}-b^{3} \]

Ejercicios resueltos de binomio al cubo

Resolver los siguientes productos de binomio al cubo:

Ejercicio 1. (x+2)^{3}

Tenemos el caso de la suma donde el primer término es «x» y el segundo término es «2», aplicamos la fórmula para expandir el binomio:

\[=x^{3}+3x^{2}.(2)+3x(2)^{2}+(2)^{3}\]

Realizamos los cálculos correspondientes y nos queda:

  \[=x^{3}+6x^{2}+12x+8\]

Ejercicio 2. (5x^{3}+x)^{3}\[=(5x^{3})^{3}+3(5x^{3})^{2}.x+3.5x^{3}x^{2}+x^{3}\]

  \[=5x^{9}+15x^{7}+15x^{5}+x^{3}\]

ACTIVIDAD EN CASA:

RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

Ejercicio 1. (x^{2}+1)^{3}

Ejercicio 2. (3x - 1)^3

Ejercicio 3. (2y + 5)^3

Ejercicio 4. (4a - 3b)^3

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

TALLER DE RECUPERACION 8° DE MATEMATICA DEL 24-27 DE MARZO DEL 2026 TEMA: NUMEROS REALES

Imagen
  ÁREA: MATEMATICA GRADO: 8° DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO CORREO: matematica. ceqa@gmail.com FECHA: DEL 24-27  DE MARZO DEL 2026 PERIODO: PRIMERO VALOR: RESPETO FRASE:    “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION” FECHA: DEL 24-27 DE MARZO DEL 2026 AREA: MATEMATICA 8°  GRADO: 8° TEMA: NUMEROS REALES TALLER DE RECUPERACION GRADO 8° ESTUDIANTES CON BAJO RENDIMIENTO PRESENTA EL TALLER CON RESPONSABILIDAD DEBES SUSTENTARLO EN LA FECHA DADA TALLER DE RECUPERACION GRADO 8° TEMA : Conjunto de los números reales NOMBRE: __________________________ FECHA: __________________________ 1: Clasificación de números 1. Clasifica los siguientes números en: Naturales (ℕ), Enteros (ℤ), Racionales (ℚ) o Irracionales (𝕀) a) 5 →  b) −3 →  c) 1/2 →  d) √2 →  e) 0 →  f) −7/4 →  g) π →    2: Representación en la recta numérica 2. Ordena de menor a mayor: a) −3, 2, −1, 0 b) 1/2, −2, 3, −1/2...
Leer más

CLASE DE GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO 7° DEL 20 DE FEBRERO DEL 2026 TEMA ANGULOS

Imagen
  ÁREA: GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO: 7° DOCENTE: ENAIDO MALDONADO CORREO: matematica. ceqa@gmail.com FECHA: DEL 20 DE FEBRERO DEL 2026 PERIODO: PRIMERO VALOR: RESPETO FRASE:    “FORMADOS EN VALORES, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION"   FECHA: DEL 20 DE FEBRERO DEL 2025  GRADO: 7° TEMA: ANGULOS SUBTEMA:  MEDICION DE ANGULOS LOGRO. Reconoce como se clasifican y miden los ángulos . ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Cómo medimos los ángulos?. lluvia de ideas. ÁNGULOS:       ANGULO.  es la región del plano comprendida entre dos semirrectas (lados) que tienen el mismo origen (vértice). NOTACION: â o bien     ELEMENTOS DE LOS ANGULOS:   Vértice:  Punto en común que tienen sus lados. Lados:  Cada una de las semirrectas que lo forman. Amplitud:  Es la apertura de sus lados y se mide en grados.   MEDIDAS DE ANGULOS. EL TRANSPORTADOR.   Para medir ángulos usamos el transportador ...
Leer más

CLASE DE MATEMATICA GRADO 7° DEL 2 DE MARZO DEL 2026 TEMA: OPERACIONES EN EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS

Imagen
  ÁREA: MATEMATICA GRADO: 7° DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO CORREO: matematica. ceqa@gmail.com FECHA: DEL 2 DE MARZO DEL 2026 PERIODO: PRIMERO VALOR: RESPETO FRASE:   “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALORES, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION" FECHA: DEL 2  DE MARZO DEL 2026  GRADO: 7° TEMA: OPERACIONES EN EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS SUBTEMA: SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS LOGRO. Reconoce las operaciones con números enteros ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Cuál es el conjunto de los números enteros?. lluvia de ideas. OPERACIONES EN EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS. SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS. DEFINICION PAGINA 22 DE LA SUSTRACCION La resta de números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo El  minuendo    es la suma dada. El  sustraendo    es el número conocido.  Resta  o  diferencia    es el resultado. Para su notación se coloca entre el...
Leer más