CLASE DE MATEMATICA GRADO 7° DEL 24 DE AGOSTO DEL 2026 TEMA: RAZONES

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 7°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 24 DE AGOSTO DEL 2026	PERIODO: TERCERO
	VALOR: RESPONSABILIDAD	FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALORES, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION"

FECHA: DEL 24 DE AGOSTO DEL 2026

 GRADO: 7°

TEMA: RAZONES

SUBTEMA:  RAZONES

LOGRO. Reconoce y plantea problemas de razones

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿que es una razón?. lluvia de ideas.

RAZONES

DEFINICION PAGINA 129 Y 130

RAZONES: 

1. Comprender qué es una razón.

2. Representar razones en diferentes formas.

3. Resolver problemas básicos con razones  

4. ¿Qué es una razón?

Una razón es una forma de comparar dos cantidades. Se expresa como una fracción, con dos puntos (:) o con la palabra “a”.

 Ejemplos:

Si hay 4 niñas y 6 niños en un grupo, la razón entre niñas y niños es:

$\frac{4}/{6}$

2. 4:6

3. 4 a 6

También se puede simplificar como una fracción:

${4}/{6}$, así que la razón es 2:3

2. Formas de expresar una razón

Forma escrita	Ejemplo
Fracción	${3}/{5}$
Con dos puntos	3:5
Con la palabra “a”	3 a 5

 3. Actividad práctica 1

Situación: En una caja hay 8 manzanas y 12 peras.

1. a) ¿Cuál es la razón entre manzanas y peras?

2. b) ¿Cuál es la razón entre peras y manzanas?

3. c) ¿Cuál es la razón total de frutas manzanas respecto al total?

4. Respuestas esperadas:

1. a) $\frac{\mathrm{8/}}{12}=\frac{\mathrm{2/}}{3}$→ 2:3

2. b) $\frac{\mathrm{12/}}{8}=\frac{\mathrm{3/}}{2}$→ 3:2

3. c) Total = 8 + 12 = 20 frutas

Razón manzanas a total: $\frac{\mathrm{8/}}{20}=\frac{\mathrm{2/}}{5}$ → 2:5

 4. Usos comunes de las razones

1. Escalas de mapas (1 cm representa 100 km → razón 1:1000000)

2. Recetas de cocina (2 tazas de harina por 1 de azúcar → razón 2:1)

3. Deportes (goles por partido, puntos por jugador)

 5. Actividad práctica 2

Problema:

En un salón hay 18 estudiantes. Por cada 2 estudiantes que usan gafas, hay 7 que no usan gafas.
 ¿Cuántos estudiantes usan gafas?

Pista: Usa la razón 2:7 para dividir el total.

Solución esperada:

1. Total partes = 2 + 7 = 9

2. Cada parte = 18 ÷ 9 = 2

3. Estudiantes con gafas = 2 × 2 = 4

 Evaluación (rápida)

1. ¿Cuál es la razón entre 10 perros y 15 gatos?

2. Si hay una razón 3:2 entre niñas y niños, y hay 12 niñas, ¿cuántos niños hay?

3. Simplifica la razón 16:24.

Respuestas:

$\frac{\mathrm{1.\; 10/ }}{15}=\frac{\mathrm{2/}}{\mathrm{3 }}$→ 2:3

1. 3 partes → 12 niñas ⇒ 1 parte = 4 ⇒ Niños = 2 partes = 8

$\frac{\mathrm{2.\; 16/}}{24}=\frac{\mathrm{2/}}{\mathrm{3 }}$→ 2:3    

1. ¿Qué es una sucesión de razones iguales?

Una sucesión de razones iguales es cuando dos o más razones son equivalentes.

 Se le llama también proporción.

 2. Forma general de una proporción:

$$\frac{a}{b}=\frac{c}{\mathrm{d}}$$

 Esto se lee: “a es a b como c es a d”.

 Las fracciones se llaman razones
 Cuando las razones son iguales, forman una proporción

 3. Ejemplo simple:

$$\frac{2}{4}=\frac{3}{\mathrm{6}}$$

Porque ambas fracciones valen $\frac{\mathrm{1/}}{2}$, es una proporción verdadera.

 4. Propiedad fundamental de la proporción

Cuando tienes una proporción:

$$\$$

Entonces:

$$a\cdot d=b\cdot c$$

Se llama producto cruzado o cruz multiplicada.

 Ejemplo:

¿Es verdadera la proporción $\frac{4}{6} = \frac{6}{9}$?

Verificamos:

4⋅9 = 36

6⋅6 = 36

ACTIVIDAD EN CASA:

1. Repasar el concepto: una razón compara cantidades.

2. ¿Dónde usas razones en la vida real?

REALIZA PAGINA 131