CLASE DE MATEMATICA GRADO 8° DEL 24 DE AGOSTO DEL 2026 TEMA: PRODUCTOS NOTABLES

 


ÁREA: MATEMATICA

GRADO: 8°

DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO

CORREO: matematica. ceqa@gmail.com

FECHA: DEL  24  DE AGOSTO DEL 2026

PERIODO: TERCERO

VALOR: RESPONSABILIDAD

FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 24 DE AGOSTO DEL 2026

 GRADO: 8°

TEMA: PRODUCTOS NOTABLES

SUBTEMA: PRODUCTOS NOTABLES

LOGRO. Realiza operaciones utilizando productos notables

ACTIVIDAD PREVIA:  ¿Que son productos notables?
DEFINICION PAGINA  45 volumen 2
PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON TERMINO EN COMUN
NOTA CONTINUACION CLASE ANTERIOR

Qué es el producto de dos binomios con un término común

El producto de dos binomios con un término común es un producto notable ya que se presenta con cierta frecuencia en los cálculos de ingeniería y ciencias, por ello, resulta conveniente memorizarlo. Sean los binomios x+a y x+b, el término común a ambos binomios es x y el producto de dichos binomios se expresa como:

(x+a)(x+b)

Fórmula del producto de dos binomios con un término común

El producto de dos binomios con un término común es un trinomio de segundo grado. La fórmula es la siguiente:

(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab

Es aconsejable memorizar la fórmula porque, como ya se mencionó, es un producto que aparece con frecuencia en los cálculos de la ingeniería o de las ciencias.

Desarrollo del producto de dos binomios con un término común

Al desarrollar producto de dos binomios con un término común, se multiplica cada término del primer binomio por cada término del segundo binomio:

(x+a)(x+b)=x^{2}+bx+ax+ab

Se aplica la propiedad distributiva de la multiplicación en la suma y se escribe bx+ax como (a+b)x:

(x+a)(x+b)=x^{2}+(a+b)x+ab

Representación gráfica del producto de dos binomios con un término común

Se construye un rectángulo de x+a por x+b, el área de este rectángulo es (x+a)(x+b), lo que es igual a x^{2}+bx+ax+ab. Esta área esta formada por un cuadrado de área x2 y tres rectángulos cuyas áreas son ax, bx y ab.

Ejemplos del producto de dos binomios con un término común

Ejemplo:

(x+3)(x-8)

Al aplicar la fórmula se tiene que:

(x+3)(x-8)=x^{2}-5x-24

Al desarrollar paso a paso el producto se tiene que multiplicar cada término del primer binomio por cada término del segundo binomio:

(x+3)(x-8)=x^{2}-8x+3x-24

Por último, se reducen términos semejantes:

(x+3)(x-8)=x^{2}-5x-24

Ejemplo:

(x-4)(x-5)

Se aplica la fórmula y se tiene que:

(x-4)(x-5)=x^{2}-9x+20

En caso de desarrollar el producto, se multiplica, término a término, el primer binomio por el segundo binomio:

(x-4)(x-5)=x^{2}-4x-5x+20

Finalmente, se reducen términos semejantes:

(x-4)(x-5)=x^{2}-9x+20

Ejercicios con respuesta del producto de dos binomios con un término común

  • (x-2)(x+4)=x^2+2x-8
  • (x+5)(x+3)=x^2+8x+15
  • (x+\sqrt{2})(x+2)=x^2+(2+\sqrt{2})x+2\sqrt{2}
  • (u+\frac{1}{2})(u+\frac{1}{4})=u^2+\frac{3}{4}u+\frac{1}{8}
  • (w+\frac{3}{2})(w+\frac{1}{8})=w^2+\frac{13}{8}w+\frac{3}{16}
  • (z+d)(z+e)=z^2+(e+d)z+de
  • (x-d)(x+e)=x^2+(e-d)x-de
  • (x+3)(x+b)=x^2+(3+b)x+3b
ACTIVIDAD EN CASA:

REALIZA PAGINA 47 VOLUMEN 2

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