CLASE DE FISICA GRADO 11° DEL 26 DE MARZO DEL 2026 SEMANA # TEMA MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (M.A.S)

 

	ÁREA: FISICA	GRADO: 11°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 26 DE MARZO DEL 2026	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: RESPETO	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 26 DE MARZO DEL 2026

 GRADO: 11°

TEMA: MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

SUBTEMA: MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

LOGRO. Reconoce la física como el estudio de los fenómenos.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es el m.a.s?. lluvia de ideas.

TEMA: MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

SUBTEMA: CINEMATICA Y DINAMICA DE UN M.A.S

LOGRO. Reconoce la física como el estudio de los fenómenos.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es el m.a.s?. lluvia de ideas.

CINEMATICA  DE UN  M.A.S.

Ejercicios resueltos de movimiento armónico simple

Ejercicio 1

Un objeto describe un movimiento armónico simple cuya amplitud es de 0,5 m y su frecuencia de oscilación es de 2 Hz. En el instante inicial se encuentra en X = 0,5 m.

Escribir las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

Calcular la posición, la velocidad y la aceleración para t = 0,35 s.

Solución

Calculamos la velocidad angular mediante su fórmula, es decir como el producto del 2π por la frecuencia.



Determinamos el ángulo de fase. Dado que en el instante t = 0 el móvil se encuentra en el desplazamiento máximo positivo, podemos ver que no hay desplazamiento con respecto a una función coseno, es decir que la fase es de 0 radianes.



Planteamos las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración. No hace falta indicar la fase dentro del argumento de la función ya que la misma es 0.



Calculamos la posición, la velocidad y la aceleración para t = 0,35 s.

 

Ejercicio 2

Un oscilador armónico describe un movimiento según la siguiente función.



Indicar la velocidad angular, la frecuencia de oscilación, la velocidad máxima y la aceleración máxima.

Solución

La velocidad angular la obtenemos directamente de la expresión dada.



Despejamos la frecuencia de la fórmula de velocidad angular y reemplazamos los valores.



La velocidad máxima y la aceleración máxima se calculan con sus respectivas fórmulas. Recordemos que estas formulas son similares a las de velocidad y aceleración en función del tiempo, reemplazando por “1” a la función coseno (ya que ese el máximo valor que esa función puede alcanzar) y expresando el resultado en forma positiva.

Ejercicio 3

Un oscilador armónico describe un movimiento según la siguiente expresión:



Expresar la posición mediante una función coseno positiva y escribir las ecuaciones de velocidad y aceleración en función del tiempo.

Solución

Para convertir una función seno positiva en una función coseno positiva debemos restarle a la fase 90° (es decir π/2), ya que la función coseno se encuentra adelantada 90° con respecto a la función seno. Debido a que la fase dada es π/2, la fase para la función coseno es 0.



De la ecuación calculada, obtenemos la amplitud, la velocidad angular y la fase.



En base a los datos anteriores indicamos las ecuaciones de velocidad y aceleración en función del tiempo.

 ENERGIA MECANICA EN EL MAS

El movimiento armónico simple (MAS) es un concepto fundamental en física que describe el movimiento oscilatorio de un objeto alrededor de una posición de equilibrio. Este movimiento, caracterizado por su periodicidad y regularidad, se encuentra presente en numerosos fenómenos naturales y sistemas mecánicos. Comprender la energía mecánica involucrada en el MAS es crucial para analizar su comportamiento y predecir su evolución.

Como su nombre lo indica, es una masa suspendida por un resorte. Este relaciona:     -El período con la masa.     -El período con la Longitud.     -El período con K (constante elástica). Formula general: Leyes: El período de una masa suspendida por un resorte es directamente proporcional al cuadrado de una masa. El período de una masa suspendida en un resorte es independiente a la longitud. El período de una masa suspendida en un resorte es inversamente proporcional a la Raíz cuadrada de K. Enunciado del ejercicio n° 1 Un cuerpo de 4 kg de masa está sujeto a un resorte helicoidal, y oscila verticalmente con movimiento armónico simple. La amplitud es de 0,5 m, y en el punto más alto del movimiento el resorte tiene su longitud natural. Calcúlese la energía potencial elástica del resorte, la energía cinética del cuerpo, su energía gravitacional respecto al punto más bajo del movimiento y la suma de estas tres energías, cuando el cuerpo está: a) En su punto más bajo. b) En su posición de equilibrio, y cuando está en su punto de equilibrio la energía Ep = 0, porque X = 0. c) En su punto más alto. Desarrollo Datos: m = 4 kg A = 0,5 m Fórmulas: k = F x Ep = ½·k·x² Solución k = 4 kg·9,8 m/s² 0,5 m k = 78,4 N/m Esquema de los resortes sometidos a carga suspendida a) Ep = ½·k·x² Ec = ½·m·v² = 0 Ep = ½·78,4·5² Ep = 9,8 J Ec = 0 (porque su velocidad es cero). Epg = m·g·h/2 = 0 (porque la altura es 0). ET = Ep + Ec + Epg = 9,8 N·m b) V = √k/m·√A² - x² V = 2,21 m/s Entonces: Ec = ½·4·2,21² Ec = 9,76 J Epg = ½·m·g·h Epg = ½·4·9,8·0,5 Epg = 9,8 J ET = Ep + Ec + Epg = 19,56 J c) Ep = ½·k·x² Ec = ½·m·v² = 0 Como es en este caso para el punto más alto se considera la energía como negativa, definida así por su amplitud (-A). Ep = ½·78,4·0,5² Ep = -9,8 J Epg = ½·m·g·h Epg = 4·9,8·½ Epg = 19,6 J ET = Ep + Ec + Epg = 9,8 N·m

ACTIVIDAD EN CASA:

RESUELVE.

1. Un cuerpo de 8 kg de masa está sujeto a un resorte helicoidal, y oscila verticalmente con movimiento armónico simple. La amplitud es de 0,15 m, y en el punto más alto del movimiento el resorte tiene su longitud natural. Calcúlese la energía potencial elástica del resorte, la energía cinética del cuerpo, su energía gravitacional respecto al punto más bajo del movimiento y la suma de estas tres energías, cuando el cuerpo está:

a) En su punto más bajo.

b) En su posición de equilibrio, y cuando está en su punto de equilibrio la energía E_p = 0, porque X = 0.

c) En su punto más alto.

ACTIVIDAD EN CASA :

RESUELVE EL SIGUIENTES EJERCICIO DEL M.A.S

1. Un objeto describe un movimiento armónico simple cuya amplitud es de 0,15 m y su frecuencia de oscilación es de 5 Hz. En el instante inicial se encuentra en X = 0,10 m.

Escribir las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

Calcular la posición, la velocidad y la aceleración para t = 0,25 s.