CLASE DE MATEMATICA GRADO 9° DEL 15 DE ABRIL DEL 2026 SEMANA # TEMA: RADICALES SEMEJANTES

	ÁREA:  MATEMATICA	GRADO: 9°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 15  DE ABRIL DEL 2026	PERIODO: SEGUNDO
	VALOR: RESPETO	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL  15 DE  ABRIL DEL 2026

GRADO: 9°

TEMA:  RADICALES SEMEJANTES

SUBTEMA:   RADICALES SEMEJANTES

LOGRO. Reconoce  la notación científica y la radicación en los reales.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿ Que son expresiones con radicales?

 RADICALES SEMEJANTES

Dos o más radicales son semejantes cuando tienen el mismo índice y el mismo radicando. Es decir, todas las raíces deben ser cuadradas, cúbicas, cuartas, etc. y dentro de ellas debe haber el mismo número. Los radicales semejantes pueden tener números que multiplican a la raíz, llamados coeficientes, y estos sí pueden ser diferentes.

Ejemplos

• $3\sqrt{2}$ y $5\sqrt{2}$ son raíces semejantes, pues ambas tienen el mismo índice (son raíces cuadradas), y el mismo radicando (2). Sus coeficientes son 3 y 5 respectivamente.
• $\sqrt{3},7\sqrt{3},$ y $-5\sqrt{3}$ son tres radicales semejantes.
• $2\sqrt[3]{6},-\sqrt[3]{6}$ y $-5\sqrt[3]{6}$ son raíces cúbicas semejantes.
• $\sqrt[4]{x}$ y $2\sqrt[4]{x}$ tienen el mismo índice (4) y el mismo radicando: la variable x, por tanto, son semejantes.

Un grupo de radicales que no parecen semejantes pueden serlo si se realiza la simplificacion adecuada. Por ejemplo:

• $\sqrt{18}$ y $\sqrt{32}$ no parecen ser raíces semejantes, pues los radicandos son diferentes. Sin embargo, $\sqrt{18}$ se puede simplificar como $3\sqrt{2}$ y, del mismo modo, $\sqrt{32}$ se simplifica como $4\sqrt{2}\mathrm{.}$ Así, los radicales $\sqrt{18}$ y $\sqrt{32}$ simplificados son $3\sqrt{2}$ y $4\sqrt{2},$ los cuales son semejantes.
• $\sqrt[9]{343}$ y $3\sqrt[6]{49}$ tienen diferentes índices y radicandos, sin embargo, se pueden simplificar como: $\sqrt[9]{343}=\sqrt[3]{7}$ y $3\sqrt[6]{49}=3\sqrt[3]{7}$. Escritos de esa forma, los radicales son semejantes.

Entonces, para comprobar si dos radicales son semejantes o no, se debe verificar que tengan igual índice y radicando. En el caso de que sean diferentes, hay que intentar simplificar y ver si lo son. Puede pasar que dos radicales no se puedan simplificar o sean diferentes aun simplificados, en ese caso, los radicales son no semejantes. Por ejemplo:

• $\sqrt{2}$ y $\sqrt{7}$ no son semejantes.
• $\sqrt[3]{5}$ y $\sqrt[4]{3}$ son raíces no semejantes.
• Importante: no se debe confundir a los radicales semejantes con los radicales homogéneos, estos últimos son aquellos que tienen el mismo índice pero pueden tener diferentes radicandos.

Importancia de las raíces semejantes

La principal utilidad de los radicales semejantes radica en la posibilidad de sumarlos orestarlos. Es decir, solo se pueden realizar estas operaciones aritméticas con radicales que sean semejantes. Por ejemplo:

• La expresión $2\sqrt{3}+5\sqrt{3}$ se puede operar sumando los coeficientes y conservando el mismo radical:$$2\sqrt{3}+5\sqrt{3}=(2+5)\sqrt{3}=7\sqrt{3}$$
• $6\sqrt{7}-4\sqrt{7}$ puede reducirse así:$$6\sqrt{7}-4\sqrt{7}=(6-4)\sqrt{7}=2\sqrt{7}$$

SE TRABAJA  PAGINA  39 DEL LIBRO

ACTIVIDAD EN CASA: