CLASE DE MATEMATICA GRADO 8° DEL 13 DE ABRIL DEL 2026 TEMA: OPERACIONES CON LOS NUMEROS REALES Y PROPIEDADES

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 8°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 13 DE ABRIL DEL 2026	PERIODO: SEGUNDO
	VALOR: RESPETO	FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 13 DE ABRIL DEL 2026

GRADO: 8°

TEMA: OPERACIONES CON LOS NUMEROS REALES Y PROPIEDADES
SUBTEMA: OPERACIONES CON LOS NUMEROS REALES Y PROPIEDADES
LOGRO. Reconoce el conjunto de los números reales y las desigualdades

ACTIVIDAD PREVIA:  TRABAJAMOS PAGINA 96 DEL LIBRO EN CLASE
OPERACIONES CON LOS NUMEROS REALES Y PROPIEDADES
SUMA DE NUMEROS REALES.
1.  Interna:
El resultado de sumar dos números reales es otro número real. Es decir, si a y b pertenecen a los números reales, en lenguaje matemático esto mismo se expresa: $\text{[math]}$
Entonces la suma resultará un número real también.
$\text{[math]}$
Ejemplo:
$\text{[math]}$
2.  Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado. Es decir, $\text{[math]}$
Ejemplo:

$\text{[math]}$
3. Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
$\text{[math]}$
Ejemplo:
$\text{[math]}$
4. Elemento neutro:
El elemento neutro $\text{[math]}$ es un número que cumple que
$\text{[math]}$
para cualquier número $\text{[math]}$
En el caso de los números reales, el $\text{[math]}$ es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
$\text{[math]}$
Ejemplo:
$\text{[math]}$
5. Elemento opuesto:
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el elemento neutro, en este caso, cero.
Al opuesto de un número $\text{[math]}$ se le denota como $\text{[math]}$ . Entonces,
$\text{[math]}$
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
$\text{[math]}$
Diferencia de números reales
La diferencia de dos números reales se define como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.

$\text{[math]}$
Producto de números reales
Propiedades:
1. Interna:
El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real.

$\text{[math]}$
2. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ y $\text{[math]}$ son números reales cualesquiera, se cumple que:
$\text{[math]}$
Ejemplo:
$\text{[math]}$
3. Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
$\text{[math]}$
Ejemplo:
$\text{[math]}$
4. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
$\text{[math]}$
Ejemplo:
$\text{[math]}$
5. Elemento opuesto:
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.
$\text{[math]}$
Ejemplo:
$\text{[math]}$
6. Distributiva:
El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
7. Sacar factor común:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
$\text{[math]}$
Ejemplo:
$\text{[math]}$
8. Regla de los signos
La regla de los signos del producto de los números enteros y racionales se sigue manteniendo con los números reales.
$\begin{align} {\color{Red} + } \text{ por } {\color{Red} + } &= {\color{Red} + } \\ {\color{Red} - } \text{ por } {\color{Red} - } &= {\color{Red} + } \\ {\color{Blue} + } \text{ por } {\color{Blue} - } &= {\color{Blue} -} \\ {\color{Blue} - } \text{ por } {\color{Blue} + } &= {\color{Blue} - } \end{align}$

Ejemplos:
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
División de números reales
La división de dos números reales se define como el producto del dividendo por el inverso del divisor.
ACTIVIDAD EN CASA:
REALIZA PAGINA 100

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