CLASE DE FORMACION PARA LA EXCELENCIA MAT 11° DEL 18 DE MARZO DEL 2026 TEMA: VERSION DEL EXAMEN ICFES

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 11°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matemática. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 18 DE MARZO DEL 2026	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: RESPETO	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 18  DE  MARZO  DEL 2026

 GRADO: 11°

TEMA:  NUMEROS REALES Y EXPRECIONES ALGEBRAICAS

SUBTEMA: NUMEROS REALES Y EXPRECIONES ALGEBRAICAS

LOGRO. Plante afirmaciones que sustentan o refutan una interpretación dada a la información disponible en el marco de la solución de un problema.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es prueba saber 11°? . lluvia de ideas.

OPERACIONES CON RACIONALES

 NUMEROS ENTEROS

 

1.  Augusto, emperador romano, nació en el año 63 a.C. y murió en el 14 d.C. ¿Cuántos años vivió?

Solución

 

1. buscamos los años que vivió antes de Cristo

0 -(- 63) = 63

 2.  buscamos los años que vivió después de Cristo

14 - 0 = 14

 3.  sumamos ambos resultados

14+63 = 77 años

2. ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 4°C, a la del pescado congelado, que está a -18°C? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?

Solución

 

1. La diferencia de temperatura de pasar de la cámara de conservación de las verduras a la del pescado congelado es

- 18°C - 4°C = - 22°C

El signo negativo indica un descenso en la temperatura

 2. La diferencia de temperatura de pasar de la cámara del pescado congelado a la de conservación de las verduras es

4°C -(-18°C) = 22°C

El signo positivo indica un aumento en la temperatura

TRABAJO 1TALLER ABIERTO A21 DE LEODONCEL  Y 2 TALLER A22

Taller – Soluciones

24. Resolver (Cubo perfecto)

$$(x-3)^3$$

Usamos la fórmula:

$$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$$

Resultado:

$$x^3-9x^2+27x-27$$

25.

$$x^3-75x-15x^2-125$$

Ordenamos:

$$x^3-15x^2-75x-125$$

Agrupamos:

$$(x^3-15x^2)-(75x-125)$$

Factorizamos:

$$x^2(x-15)-5(15x+25)$$

Resultado final:

$$(x-5)^3$$

26.

$$64x^3+144x^2+108x+27$$

Es un cubo perfecto.

$$(4x+3)^3$$

Diferencia de cuadrados

27.

$$x^4-4$$

Aplicamos:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$ $$(x^2-2)(x^2+2)$$

28.

$$x^2-0.16$$ $$x^2-0.4^2$$

Resultado:

$$(x-0.4)(x+0.4)$$

29.

$$(6x+ab)(6x-ab)$$

Diferencia de cuadrados:

$$(6x)^2-(ab)^2$$

Resultado:

$$36x^2-a^2b^2$$

30.

$$x^2-3$$

Resultado:

$$(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)$$Funciones

31.

Por la gráfica (recta con pendiente positiva que corta el eje y en −7):

Respuesta:

D. $f(x)=x-7$

Ecuación de la recta

32.

Pasa por:

$$(1,7) \quad y \quad (-3,2)$$

Pendiente:

$$m=\frac{7-2}{1-(-3)}=\frac{5}{4}$$

Ecuación:

$$y=\frac{5}{4}x+\frac{23}{4}$$

Multiplicando por 4:

$$5x-4y+23=0$$

Respuesta:

D.

Razonamiento numérico

1.

Último cambio: 32.800 km

Se cambia cada 7.500 km

$$32.800+7.500=40.300$$

El odómetro está en 33.700

$$40.300-33.700=6.600$$

Debe recorrer 6.600 km más.

2.

Ley de signos:

✔ A.
Signos iguales → se suman y se deja el mismo signo.
Signos diferentes → se restan y se deja el signo del número mayor.

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✔ Respuestas finales

24. $x^3-9x^2+27x-27$

25. $(x-5)^3$

26. $(4x+3)^3$

27. $(x^2-2)(x^2+2)$

28. $(x-0.4)(x+0.4)$

29. $36x^2-a^2b^2$

30. $(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)$

31. D

32. D
    Razonamiento 1: 6.600 km
    Razonamiento 2: A

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Si quieres, también puedo resolver paso a paso cada ejercicio como para explicar en clase, o reconstruir todo el taller en formato limpio para imprimir.