CLASE DE MATEMATICA GRADO 7° DEL 9-10 DE FEBRERO DEL 2026 SEMANA #1 LOS NUMEROS ENTEROS

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 7°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 9 DE FEBRERO DEL 2025	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA	FRASE: “FORMADOS EN VALORES, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION"

FECHA: DEL 9  DE FEBRERO DEL 2025

 GRADO: 7°

TEMA: NUMEROS ENTEROS

SUBTEMA: NUMEROS ENTEROS

DIAGNOSTICO.

LOGRO. Reconoce el conjunto de los números enteros

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Cuáles son los números enteros?. lluvia de ideas.

NUMEROS ENTEROS

Los números enteros son los elementos del conjunto que incluye a los números naturales (1, 2, 3,...), los opuestos de los naturales (-1, -2, -3,...) y al número cero (0). Este conjunto se simboliza con la letra Z.

Los opuestos de los naturales se llaman enteros negativos y se identifican con el símbolo menos (-) delante de ellos, el cual se debe leer; por ejemplo, -10 se lee como "menos diez". Los números naturales se llaman enteros positivos y se pueden identificar con el signo más (+) delante de ellos; aun así, si no se escribe nada delante, se asume que el número es positivo. El cero no es positivo ni negativo, sino neutro.

Algunos ejemplos de números enteros son: -40, 2, 0, 27, -34, 18, -245, 5, -9, 14. Los números fraccionarios como 1/2 o los reales como π no son números enteros.

PREGUNTAS:

1 ¿Para qué sirven los enteros?

2.Cual es el Conjunto de los números enteros?

3. Cuáles son las Características y propiedades

4. Haz una Representación gráfica

5. Cuales son las Operaciones

6.Diga 2 Limitaciones de los números enteros

¿PARA QUE SIRVEN LOS ENTEROS?

El concepto de los números enteros surgió por la necesidad de representar cantidades que no pueden expresarse con números naturales, como la ausencia de objetos o las cantidades por debajo de cero. De este modo, se extiende la utilidad de los números para contar cosas.

Algunos ejemplos de su utilización en la vida cotidiana son:

TEMPERATURAS: los números enteros son usados comúnmente para representar temperaturas. Por ejemplo, 5°C representa una temperatura por encima de cero, positiva, mientras que -5°C representa una temperatura más fría que está por debajo de 0°C, o sea, es negativa.

SALDO BANCARIO: un saldo positivo indica que hay dinero en la cuenta, por ejemplo, $100. Sin embargo, un saldo negativo indica que hay una deuda, por ejemplo, -$50 significa que se le está debiendo al banco la cantidad de $50.

GANANCIAS Y PERDIDAS: si una empresa tiene una ganancia de $1000, esto se representa con el entero positivo +1000 o directamente 1000; en cambio, si tiene una pérdida de $500, se expresa con el entero negativo -500.

ALTITUDES: los números enteros son usados para representar altitudes respecto al nivel del mar. Por ejemplo, el Monte Aconcagua es la montaña más alta de América del Sur y su altitud es de aproximadamente 6960 metros sobre el nivel del mar. El Mar Muerto, ubicado entre Israel y Jordania, se encuentra 430 metros por debajo del nivel del mar, que se puede representar con el entero negativo -430 metros.

Desde el lado matemático, los números enteros permiten realizar restas donde el minuendo es menor que el sustraendo, es decir, la operación $a-b$ donde $a$ es menor que $b,$ por ejemplo: $5-10=-5.$ Esto era algo que no podía hacerse con números naturales.

Conjunto de los números enteros

El conjunto cuyos elementos son los enteros positivos, los enteros negativos y cero, se llama conjunto de los números enteros y se lo simboliza con la letra 

Z: {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

Todo número natural es también un número entero, esto se simboliza como $\mathbb{N}\subseteq \mathbb{Z}\mathrm{.}$ Todo número entero es racional y real, pero no todos los racionales y reales son números enteros. Por ejemplo, los números $2\mathrm{/}3,$ $-7\mathrm{/}2,$ $\sqrt{2}$ y $\pi$ no son números enteros..

Existen dos maneras habituales de hacer una clasificación de los números enteros:

Positivos, negativos y cero: los enteros positivos son aquellos mayores a cero, por ejemplo: 1, 7, 24, 5, 30, etc. Los enteros negativos son aquellos menores a cero, por ejemplo: -1, -30, -17, -12, -75, etc. El cero es el número entero que no es positivo ni negativo.

ACTIVIDAD EN CASA:

1. Escribir ∈ o ∉ en el espacio en blanco si los números presentados pertenecen o no al conjunto.

2. Marcar con una X el o los conjuntos a los que pertenece cada número o expresión.

3. Indicar el conjunto numérico más reducido al que pertenece cada número o expresión.

4. Indicar si las afirmaciones sobre conjuntos numéricos son verdaderas (V) o falsas (F) y justificar las falsas.