CLASE DE GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO 9° DEL 16 - 20 DE FEBRERO DEL 2026 TEMA GEOMETRIA

 

	ÁREA:  GEOMETRIA Y ESTADISTICA	GRADO: 9°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 16 - 20 DE FEBRERO DEL 2026	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: RESPETO	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: 16 - 20 DE FEBRERO DEL 2026

 GRADO: 9°

TEMA: GEOMETRIA

SUBTEMA:  CONCEPTOS DE LA GEOMETRIA

LOGRO. Reconoce la geometría como elemento fundamental en nuestra vida cotidiana

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es la geometría?. lluvia de ideas.

CONCEPTOS DE LA GEOMETRIA:

 1. Conceptos Fundamentales de la Geometría (Grado 9°)

 ¿Qué es la Geometría?

La geometría es la rama de las matemáticas que estudia las formas, tamaños, posiciones y propiedades del espacio.

Uno de los matemáticos más importantes en su desarrollo fue Euclides, considerado el “padre de la geometría”, autor de la obra Elementos.

2.  Elementos Básicos de la Geometría

PUNTO

a) No tiene tamaño ni dimensión.

b) Solo indica una posición en el espacio.

c) Se representa con una letra mayúscula.

Ejemplo: Punto A.

RECTA :

1. Conjunto infinito de puntos alineados.

2. No tiene inicio ni fin.

3. Se nombra con dos puntos: recta AB.

SEGMENTO: 

1. Parte de una recta limitada por dos puntos.

2. Tiene inicio y fin.

SEMIRRECTA:

1. Parte de una recta que tiene un punto de origen pero no tiene fin.

 Ángulos

Un ángulo se forma cuando dos semirrectas se unen en un mismo punto llamado vértice.

Tipos de ángulos:

1. Agudo: mide menos de 90°

2. Recto: mide 90°

2. Obtuso: mide más de 90° y menos de 180°

3. Llano: mide 180°

4. Completo: mide 360°

4. POLIGONOS

Un polígono es una figura plana cerrada formada por segmentos de recta.

Según su número de lados:

1. 3 lados → Triángulo

2. 4 lados → Cuadrilátero

3. 5 lados → Pentágono

4. 6 lados → Hexágono

Elementos de un polígono:

1. Lados

2. Vértices

3. Ángulos interiores

4. Diagonales

5. Triángulos

Un triángulo es un polígono de tres lados.

Según sus lados:

1. Equilátero (3 lados iguales)

2. Isósceles (2 lados iguales)

3. Escaleno (todos diferentes)

Según sus ángulos:

1. Acutángulo

2. Rectángulo

3. Obtusángulo

6.  Teorema Importante

 Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo:

$${\mathrm{𝑎^}}^2+{\mathrm{𝑏^}}^2={\mathrm{𝑐^}}^2$$

Donde: C es la hipotenusa

a y b son los catetos  

Perímetro y Área

 Perímetro

Es la suma de todos los lados de una figura.

 Área

Es la medida de la superficie.

Ejemplo en triángulo:

$$\acute{𝐴}𝑟𝑒𝑎=\frac{𝑏𝑎𝑠𝑒\times 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟\mathrm{𝑎^}}{2}$$

Ejemplo en rectángulo:

$$\acute{𝐴}𝑟𝑒𝑎=𝑏𝑎𝑠𝑒\times 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟\mathrm{<br>}$$

 ACTIVIDAD EN CASA:

1. Dibuja un triángulo rectángulo y aplica el Teorema de Pitágoras.

2. Clasifica los siguientes ángulos: 45°, 90°, 120°.

3. Calcula el área de un rectángulo de 8 cm de base y 5 cm de altura.

ESTADISTICA:

Clase: Conceptos Fundamentales de la Estadística (Grado 9°)

 ¿Qué es la Estadística?

La estadística es la rama de las matemáticas que se encarga de recolectar, organizar, analizar e interpretar datos.

Se utiliza en muchas áreas como la medicina, la economía, el deporte y la educación.

Uno de los grandes aportes al desarrollo de la estadística moderna fue realizado por Karl Pearson, quien desarrolló métodos importantes como la correlación.

2.  Conceptos Básicos

- Población

Es el conjunto total de elementos que se desean estudiar.
Ejemplo: Todos los estudiantes de grado 9° de un colegio.

- Muestra

Es una parte representativa de la población.
Ejemplo: 15 estudiantes seleccionados al azar.

-  Individuo

Cada elemento que forma parte de la población.

-  Variable

Es la característica que se estudia.

Tipos de variables:

Cualitativas (no numéricas)

1. Color favorito

2. Deporte preferido

Cuantitativas (numéricas)

1. Edad

2. Estatura

Las cuantitativas pueden ser:

1. Discretas (números enteros, ej. número de hermanos)

2. Continuas (pueden tener decimales, ej. peso)

3.  Organización de Datos

- Tabla de Frecuencias

Es una tabla donde se organizan los datos y se cuenta cuántas veces se repite cada valor.

Tipos de frecuencia:

1. Frecuencia absoluta (f): número de veces que aparece un dato.

2. Frecuencia relativa (fr): proporción o porcentaje.

3. Frecuencia acumulada (F): suma progresiva de frecuencias.

4. Representación Gráfica

Los datos pueden representarse mediante:

📊 Gráfico de barras

🥧 Gráfico circular

📈 Histograma

📉 Polígono de frecuencia

Estas representaciones ayudan a interpretar mejor la información.

5.  Medidas de Tendencia Central

Sirven para encontrar el valor “central” de un conjunto de datos.

-  Media (Promedio)

​

- Mediana

Es el valor que queda en la mitad cuando los datos están ordenados.

-  Moda

Es el valor que más se repite.

6.  Medidas de Dispersión

Indican qué tan separados están los datos. 

- Rango

$$Rango=\text{Dato mayor}-\text{Dato menor}$$

(En grados superiores se estudian varianza y desviación estándar.)

 Ejemplo Práctico

Las edades de 6 estudiantes son:

14, 15, 14, 16, 15, 14

Moda = 14

Media = (14+15+14+16+15+14) ÷ 6 = 14,67

Mediana = 14,5

Rango = 16 - 14 = 2

ACTIVIDAD EN CASA:

1. Realiza una encuesta sobre el deporte favorito del curso.

2. Organiza los datos en una tabla de frecuencias.

3. Elabora un gráfico de barras.

4. Calcula la media, mediana y moda (si aplica).